Séance de lecture et discussion autour des textes suivants : Shapiro 1983, "Mathematics and reality"; Bueno 1997, "Empirical adequacy: a partial structures approach"; Bueno, French, Ladyman 2002, "On representing the relationship between the mathematical and the empirical".

Michele Ginammi (Politecnico Milano - Universiteit van Amsterdam)

"Expecting the Rules of Chess to Reflect Those of the Solar System"

Abstract: According to Steiner (1998), very often contemporary physicists make important discoveries about the physical world by relying on purely formal mathematical ‘analogies’. These ‘analogies’ seem not to be in any sense rooted in the content of the mathematical representations, and therefore raise some epistemological and methodological difficulties: why is this strategy effective and how can we justify it, given that analogical reasoning is not, strictly speaking, logically valid? An example of this “analogical reasoning” is the reasoning that led to the prediction of the Ω− particle by M. Gell-Mann and Y. Ne’eman (1962). In the present talk, I will discuss this prediction and I will offer a logical reconstruction for it that avoids the difficulties raised by Steiner. According to this reconstruction, the analogical reasoning seemingly at work in the Ω− prediction is explained in terms of hypotheses about the relation between the mathematical structure employed and the physical target represented by it. Finally, I will compare this case to other cases of analogical reasoning in science, and I will discuss to which extent this solution can be generalized to offer an answer to the epistemological issues raised by analogical reasoning in science.

Séance de lecture et discussion autour du chapitre 11 de l'ouvrage Mathematics and Scientific Representation de C. Pincock (2012).

Invited speaker: Sorin Bangu (University of Bergen)

Talk: Mathematical explanations of physical phenomena: a minimal characterization (and its problems)

Séance de lecture et discussion autour des textes suivants : Steiner 1978, "Mathematical Explanation"; Steiner 1978, "Mathematics, Explanation, and Scientific Knowledge".

Invited speaker: Fabrice Pataut (IHPST - CNRS)

Talk: Indispensability and Ontology.

Séance de lecture et discussion autour des textes suivants : Parsons 1982, "Kant's philosophy of arithmetic"; Friedman 1985, "Kant's theory of geometry".

Jean Seidengart (Université Paris Nanterre, Institut IRePh)

"L’applicabilité des mathématiques comme condition transcendantale de la connaissance objective chez Kant et Cassirer"

Qu’est-ce qui fonde la légitimité de l’application des idéalités mathématiques appartenant au monde des Idées (qui sont pures, nécessaires et universelles) au monde des réalités physiques qui sont contingentes et en devenir ? Laissant de côté les philosophies classiques qui s’autorisaient de l’existence de Dieu et de sa toute-puissance pour surmonter cette question (Galilée, Kepler, Descartes, etc.), nous nous placerons directement dans le cadre de la philosophie transcendantale qui a toujours refusé de faire appel à l’existence de Dieu pour fonder le savoir scientifique, car on ne peut fonder le savoir sur la croyance.
Notre propos se déroulera en deux temps. Tout d’abord, nous examinerons comment la philosophie transcendantale de Kant s’est efforcée de résoudre cette question de l’applicabilité des mathématiques en la plaçant au centre de sa théorie de la connaissance scientifique, en raison des éclatants succès de la physique newtonienne qui faisaient d’elle un modèle pour toutes les autres formes de savoir. Kant réussit à élucider les conditions de possibilité de la science mathématique classique de la nature ainsi que ses limites. Nous tenterons de présenter brièvement le fonctionnement de cette application des mathématiques en physique classique soit durant l’exposé, soit au cours de la discussion.
Ensuite, dans un second temps, nous poursuivrons notre investigation au xxe siècle dans le cadre de la philosophie néokantienne de Cassirer qui s’était fixé pour tâche de déterminer dans quelle mesure et à quelles conditions l’idéalisme transcendantal de Kant demeure encore pertinent face aux profondes transformations des mathématiques modernes et à leur applicabilité à la physique contemporaine. Nous insisterons particulièrement avec Cassirer sur la fécondité de la théorie des groupes de transformation pour l’application des mathématiques modernes.