Séminaire doctoral PhilSci - Fernando Valenzuela, David Waszek

Fernando Valenzuela, Russell et la connaissance du monde extérieur à travers la notion d'extériorité : une mise à jour de la Philosophie Mathématique de Kant ?

Résumé

En 1914 est publié pour la première fois: "The Knowledge of the External World: As a Field for Scientific Method in Philosophy". Un texte dans lequel Bertrand Russell essaie, dans une certaine mesure, de résoudre des problèmes qui concernent la philosophie (et plus précisément le problème de l'existence d'objets échappant à la perception sensorielle d'un sujet) par l'application d'une méthode scientifique. Cette méthode vise à garantir l’obtention légitime des connaissances scientifiques et repose sur la construction d’objets d'expérience en prenant comme base exclusive les données fournies par les sens (au moins en principe), des notions logiques élémentaires et un sujet de perception. Cependant, avant l'analyse ou la construction des entités qui font partie du monde extérieur proposé par Russell dans son texte de 1914, il nous semble pertinent de passer en revue les raisons philosophiques qui l’ont amené à formuler sa propre conception du monde extérieur, à savoir, les idées de Russell pour penser le monde extérieur et la possibilité de son existence.

Il existe divers antécédents de la Théorie du Monde Extérieur de Russell ; néanmoins, pour des raisons d'extension et d'intérêt personnel, nous allons nous concentrer ici avec une attention particulière sur la réception du jeune Russell de la philosophie des mathématiques de Kant pour l'exposition de sa propre idée de l'extériorité. Ce passage entre la réception de la philosophie mathématique de Kant et l'idée de l'extériorité de Russell apparait dans son "Essai sur les fondements de la géométrie" publié en 1897. À partir de cet épisode du développement de la philosophie de Russell, nous allons essayer avec notre présentation de montrer deux points principaux : 1) la validité de Kant dans la Théorie de la Géométrie de Russell (malgré les conséquences du développement de systèmes non euclidiens pour toute philosophie transcendantale) et 2) la relation entre la conception de la mathématique et du monde extérieur dans la pensée de Russell à travers sa conception de l'extériorité exposée dans les deux livres susmentionnés.

David Waszek - préparation à la soutenance de thèse : Les représentations en mathématiques

Résumé

Pour résoudre un problème de mathématiques ou comprendre une démonstration, une figure bien choisie est parfois d'un grand secours.  Ce fait souvent remarqué peut être vu comme un cas particulier d'un phénomène plus général. Utiliser une figure plutôt que des phrases, reformuler un problème sous la forme d'une équation, employer telles notations plutôt que telles autres : dans tous ces cas, en un sens, on ne fait que représenter sous une nouvelle forme ce qu'on sait déjà, et pourtant, cela peut permettre d'avancer. Comment est-ce possible ? Pour répondre à cette question, la première partie de cette thèse étudie ce qu'apporte un changement notationnel précis introduit par Leibniz à la fin du XVIIe siècle.  La suite de ce travail analyse, et confronte à l'exemple précédent, plusieurs manières de penser les différences représentationnelles proposées dans la littérature philosophique récente. Herbert Simon, étudié dans la deuxième partie, s'appuie sur le modèle informatique des structures de données : deux représentations peuvent être «informationnellement» équivalentes, mais «computationnellement» différentes. Les logiciens Barwise et Etchemendy, étudiés dans la troisième partie, cherchent à élargir les concepts de la logique mathématique (en particulier ceux de syntaxe et de sémantique) aux diagrammes et figures. Enfin, certains philosophes des mathématiques contemporains, comme Kenneth Manders, remettent en cause la notion même de représentation, en soutenant qu'elle n'est pas éclairante pour comprendre l'usage de figures, formules ou autres supports externes en mathématiques. C'est à ces critiques qu'est consacrée la quatrième et dernière partie.

Important : Le séminaire PhilSci est un séminaire organisé par les doctorant-es de l'IHPST. Il est ouvert à toutes et tous les doctorant-es, post-doctorant-es et jeunes chercheurs-euses intéressé-es par les questions de philosophie des sciences.