En quoi les théorèmes de Gödel de 1931 et apparentés conduisent-ils à une limitation des possibilités de connaissance objective ?

Le travail envisagé se situe dans le prolongement de la synthèse réalisée par Jean Ladrière en 1957. Il s’inscrit dans le cadre d’un projet de recherche en théorie de la connaissance, qui concerne la question de la possibilité (en principe) d’une connaissance objective. Suivant une hypothèse assez naturelle, si une connaissance objective est possible, elle repose nécessairement sur l’utilisation de la raison. Or, Jean Ladrière rattache les limitations des formalismes, telles qu’elles apparaissent au travers des théorèmes de Gödel de 1931 et apparentés, à une limitation de la raison. C’est ce point que nous voulons discuter. Nous prévoyons d’abord une clarification des résultats classiques obtenus en logique formelle. L’objectif en est double : d’une part définir avec précision la terminologie adoptée, dans un contexte d’absence de consensus sur ce point et d’autre part rendre l’ensemble du document plus autonome, en particulier vis-à-vis de philosophes non-logiciens. Nous voulons ensuite compléter l’exposé des théorèmes classiques (obtenus pour l’essentiel dans les années 1930) par la prise en compte des résultats plus récents obtenus à la fois en logique, en mathématique et surtout en informatique théorique. L’objectif est alors de sélectionner, présenter et analyser la portée, de ceux d’entre eux qui sont pertinents eu égard à la question posée. Nous souhaitons enfin procéder à une analyse critique détaillée de l’ensemble des arguments qui ont été présentés sur la base des résultats précités, en faveur de ou au contraire contre, une limitation forte (de la connaissance, de la raison, de la pensée). Cette analyse doit alors nous permettre de justifier et de défendre notre engagement vis-à-vis de cette réponse.